1. María Luisa Oliver y María de las Mercedes Ganim (UNT – FACET)

Título: Visualizando propiedades y relaciones geométricas

CURSO – TALLER ( CUPO MAXIMO 30 PARTICIPANTES )

 

Introducción

En este curso-taller se propone desarrollar actividades manipulativas que ayuden a visualizar propiedades de cuerpos y figuras geométricas, permitiendo reflexionar sobre conceptos y relaciones entre ellos.

Se incluirán aportes y estrategias didácticas para el aula a partir de la construcción del conocimiento, el fortalecimiento disciplinar y didáctico, la reflexión conjunta, la integración de conceptos, la comunicación y comprensión de textos.

Al fortalecer su formación y experimentar situaciones reales de aprendizaje significativo, el docente dispondrá de herramientas para mejorar su práctica profesional.

 

CONTENIDO

Primer encuentro

Construcción e identificación de cuerpos geométricos a partir de una plantilla, usando una escala conveniente.

Deducción de fórmulas para calcular perímetro de figuras; área de polígonos; superficie lateral, total y volumen de cuerpos.

Relación de volúmenes prisma-pirámide, cilindro-cono, etc.

Interpretación, a través de expresiones algebraicas y fracciones, de las relaciones encontradas.

Teorema de Pitágoras, tres alternativas diferentes para justificarlo visualmente.

Sólidos que llenan el espacio (empaquetamiento), análisis de propiedades.

Construcción en cartulina del rombo-dodecaedro, realizando cálculos necesarios para determinar las dimensiones convenientes.

 

Segundo encuentro

Presentación axiomática de la geometría con Origami o papiroflexia.

Verificación de Axiomas de Huzita- Hatori que rigen los principios matemáticos de la geometría del plegado de papel.

Procedimientos para determinar rectas perpendiculares, paralelas, mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo.

Construcción, por plegado, de cuadriláteros.

Construcción, por plegado, de triángulos. Determinación de alturas, medianas, mediatrices y bisectrices. Puntos notables.

Presentación del Teorema de Haga: una manera exacta de dividir un segmento en “n” partes, con n número natural.

Construcción de un hexágono regular plegando papel.

Construcción de una herramienta triangular para medir ángulos.

 

Metodología

Se desarrollarán actividades elaboradas para que cada docente, al realizarlas, pueda vivenciar la construcción del conocimiento matemático, como lo harían sus alumnos. Esto sin perder de vista que la experiencia práctica sólo constituye un punto de partida para lograr la abstracción y formalización que la matemática requiere.

Las estrategias seleccionadas incluyen enfoques y metodologías para lograr solidez en conceptos básicos, proponiéndoles situaciones en las cuales la acción a realizar despierte curiosidad y voluntad de comprender y la propuesta de actividades propias de investigación que les permitirán adquirir confianza en sí mismos, preparándolos para nuevos retos de su accionar docente.

Se trabajará en pequeños grupos, dando lugar al intercambio de experiencias e inquietudes personales.

El plenario permitirá el intercambio de opiniones sobre la metodología utilizada y las sugerencias sobre modificaciones necesarias para su aplicación en el aula.

 

2. Virginia Montoro (Centro Regional Bariloche - Universidad Nacional del Comahue. Argentina)

Título: Pensando los números reales - Concepciones numéricas

Nivel educativo: Secundario- Universitario

Resumen:

El número real es una de las ideas matemáticas más útiles e importantes por cuanto sobre ella se construye gran parte del desarrollo matemático y se lo encuentra en la base de la enseñanza en las escuelas secundarias y en la universidad. Sin embargo hay evidencia que su comprensión resulta matemática, didáctica y psicológicamente compleja transformándose en un desafío tanto para el aprendizaje como para la enseñanza

El curso-taller tendrá el doble objetivo de profundizar aspectos históricos- epistemológicos-matemáticos de los números reales y de reflexionar sobre las ideas propias de los docentes y sus apreciaciones sobre las de los alumnos acerca del número real.

Se atenderán particularmente a los siguientes contenidos: números racionales e irracionales, notaciones, densidad de Q, completitud de R, infinito matemático, continuidad de la recta y la r epresentación de los reales en la recta.

Palabras Claves: Número real – Continuidad – Completitud - Concepciones

Email: vmontoro@gmail.com

 

3. Graciela Canziani y Verónica Simoy (UNCPB- Tandil)

Título: Implementación de un software libre, “Maxima” en el análisis de funciones

Contenidos:

Presentación y exploración del programa “Maxima” y su entorno gráfico WXMaxima.

Aprender a calcular los ceros, límites y derivadas de funciones conocidas usando el programa.

Aprender a definir funciones continuas o a trozos. Analizar los problemas que surgen al querer calcular límites, derivadas e integrales de las funciones a trozos y como solucionarlos.

Graficar funciones de una variable. Enfatizar sobre la importancia de haber seleccionado rangos adecuados para las variables.

Analizar, usando las herramientas aprendidas, el comportamiento de diferentes funciones.

Dirigido a:

Profesores de escuelas secundarias.

Metodología:

El curso será teórico-práctico con lo cual es importante que los participantes cuenten con computadoras (puede ser una cada dos alumnos) es necesario que los participantes cuenten con el software MAXIMA instalado en sus computadoras. Para ello pueden seguir el instructivo.

Material del curso:

- Ejercicios 1

- Ejercicios 2

 

Motivaciones para la presentación de este cursillo:

En los últimos años ha habido un crecimiento muy grande en el uso de las computadoras por parte de toda la población, incrementándose más a partir de que el gobierno nacional lanzó el Programa Conectando Igualdad el cual le otorga a cada alumno una netbook. Si bien hace unos años ya se podría haber empezado a trabajar con software en las clases de matemática ahora es casi una obligación que tenemos los docentes de incorporar las computadoras como una herramienta de trabajo ya que esta les es proveída a los alumnos con el objetivo de utilizarla para su formación. La existencia de software libre facilita las implementaciones de las computadoras en las clases de Matemática.

 

4. Msc Lidia Ibarra, Ivone Patagua, Florencia Alurralde, Mirta Velásques, Blanca Formeliano, Graciela Méndez

Título: La Enseñanza de Ángulos Inscriptos y Semiinscriptos: su ausencia en el saber escolar

Curso - Taller